作业帮选ABC的都有，到底选什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 15:56:31
选ABC的都有，到底选什么？
选ABC的都有，到底选什么？
选ABC的都有，到底选什么？
选A.
这个看起来没条件,其实很容易想,x+y小于等于1 然后x,y 都是正数,也就是说,x-y 一定小于x+y.所以(x-y)*(x+y)＜ （x+y)^2 但是x+y 最大就是1 所以x+y的平方最大也就是1 所以(x-y)*(x+y) 小于1 符合条件的只有A.
我晕.怎么可能比1大.耽误人么
楼主 你自己试试,x=2/3,y=1/3,多试几个值.然后你就发现 无论如何都不可能比1大.
代数方法：(x,y)的面积 是x*y/2 这个没问题吧,三角形面积,我手机没电了.没法画图拍给你.
y=1-x这条线和x y轴围出来的三角形面积.
（x-y,x+y）的话,面积就是 (x+y)(x-y)/2 这也是个三角形对吧,然后求差：
(x+y)(x-y)-xy = x^2-xy+y^2= (x+y)^2-3xy 对吧,因为x+y 小于等于1,所以(x+y)^2-3xy< = (x+y)^2
A
选B，
换元一下，令x+y=a,x-y=b,那么x=(a+b)/2,y=（a-b）/2
有0≤x+y≤1，x≥0，,y≥0可以得出a,b满足的条件
0≤a≤1，a+b≥0，a-b≥0
这个区域是一个等腰直角三角形，面积很好算的为1
选B无疑问了，这类题目基本都是换元做了，如果思路够清晰，不换元也一样，但是自己看的都会烦的...
全部展开
选B，
换元一下，令x+y=a,x-y=b,那么x=(a+b)/2,y=（a-b）/2
有0≤x+y≤1，x≥0，,y≥0可以得出a,b满足的条件
0≤a≤1，a+b≥0，a-b≥0
这个区域是一个等腰直角三角形，面积很好算的为1
选B无疑问了，这类题目基本都是换元做了，如果思路够清晰，不换元也一样，但是自己看的都会烦的
收起
选c
选A。
这个看起来没条件，其实很容易想，x+y小于等于1 然后x， y 都是正数，也就是说，x-y 一定小于x+y。所以(x-y)*(x+y)＜ （x+y)^2 但是x+y 最大就是1 所以x+y的平方最大也就是1 所以(x-y)*(x+y) 小于1 符合条件的只有A。
希望有帮助！！
我晕。。。怎么可能比1大。。。耽误人么
楼主 你自己试试，x=2/3, y=...
全部展开
选A。
这个看起来没条件，其实很容易想，x+y小于等于1 然后x， y 都是正数，也就是说，x-y 一定小于x+y。所以(x-y)*(x+y)＜ （x+y)^2 但是x+y 最大就是1 所以x+y的平方最大也就是1 所以(x-y)*(x+y) 小于1 符合条件的只有A。
希望有帮助！！
我晕。。。怎么可能比1大。。。耽误人么
楼主 你自己试试，x=2/3, y=1/3，多试几个值。。然后你就发现 无论如何都不可能比1大。
代数方法：(x,y)的面积 是x*y/2 这个没问题吧，三角形面积，我手机没电了。没法画图拍给你。
y=1-x这条线和x y轴围出来的三角形面积。
（x-y,x+y）的话，面积就是 (x+y)(x-y)/2 这也是个三角形对吧，然后求差：
(x+y)(x-y)-xy = x^2-xy+y^2= (x+y)^2-3xy 对吧，因为x+y 小于等于1， 所以(x+y)^2-3xy< = (x+y)^2 <=1.
所以惟一可能的答案是1/2。 不知道楼下怎么想的，题没看懂么
收起