用几何法求√(x²+4)+√(x²+2x+10)值域的最大值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 19:05:07
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用几何法求√(x²+4)+√(x²+2x+10)值域的最大值,
用几何法求√(x²+4)+√(x²+2x+10)值域的最大值,
用几何法求√(x²+4)+√(x²+2x+10)值域的最大值,
答:
y=√(x²+4)+√(x²+2x+10)
=√(x²+2²)+√[(x+1)²+3²]
在直角坐标系中表示:
点(x,0)到点(0,2)和到点(-1,-3)的距离之和.
显然,当三点成一直线时,距离之和最小即是点(0,2)到点(-1,-3)的距离
所以:ymin=√[(-1-0)²+(-3-2)²]=√26
所以:y>=√26
所以:y的值域为[√26,+∞)