如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:33:15
![如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分](/uploads/image/z/3028117-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFPA%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Bm%EF%BC%88m%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPB%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-3x%2Bn%EF%BC%88n%EF%BC%9Em%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8m%E3%80%81n%E5%88%86)
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n
(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.
(1)用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;
(2)若四边形PQOB的面积是 112,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分
1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)
B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)
P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)
∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度
2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积
三角形APB的面积为:(1/2)*AB*(P的纵坐标)=(n+3m)^2/24
三角形AOQ的面积为:(1/2)*AO*OQ=m^2/2
所以四边形的面积为:(n^2+6mn-3m^2)/24=112
CQ:AO=1:2,即:2n=3m
联立解得:m^2=112*32/11,n^2=112*72/11
开方,即可
3/ 向量DP=向量AB
D的坐标=P点坐标+A点坐标-B点坐标
用2算得的结果代入就行了.
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
全部展开
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
△ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8
△AOQ 底AO=M,高QO=M
==>(27/32 -1/2)M平方 =11/2
M>0 ====>M=4
N =3M/2 =6
==>PA: Y=X+4
PB: Y=-3X+6
收起
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
∠PAB=45°
四边形PQOB的面积 =S△ABP ...
全部展开
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
∠PAB=45°
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
△ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8
△AOQ 底AO=M,高QO=M
(27/32 -1/2)M平方 =11/2
M>0 ====>M=4
N =3M/2 =6
PA: Y=X+4
PB: Y=-3X+6
收起
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
全部展开
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
△ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8
△AOQ 底AO=M,高QO=M
==>(27/32 -1/2)M平方 =11/2
M>0 ====>M=4
N =3M/2 =6
==>PA: Y=X+4
PB: Y=-3X+6
http://zhidao.baidu.com/question/350414783.html
收起
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
全部展开
A(-M,0) ,B(N/3 ,0),C(0,N),Q(0,M)
联立Y=X+M ,Y=-3X+N ===>P( (N-M)/4,(N+3M)/4)
CQ:AO=1:2 ==>(N-M):M=1:2 ==>N=3M/2
===>A(-M,0) ,Q(0,M),B(M/2,0) ,P(M/8 ,9M/8)
四边形PQOB的面积 =S△ABP -S△AOQ
△ABP底AB=3M/2 高 = P的纵坐标9M/8
△AOQ 底AO=M,高QO=M
==>(27/32 -1/2)M平方 =11/2
M>0 ====>M=4
N =3M/2 =6
==>PA: Y=X+4
PB: Y=-3X+6
收起
1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)
B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)
P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)
∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度
2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积
三角形APB的面积为:(1/2)*A...
全部展开
1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)
B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)
P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)
∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度
2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积
三角形APB的面积为:(1/2)*AB*(P的纵坐标)=(n+3m)^2/24
三角形AOQ的面积为:(1/2)*AO*OQ=m^2/2
所以四边形的面积为:(n^2+6mn-3m^2)/24=112
CQ:AO=1:2,即:2n=3m
联立解得:m^2=112*32/11,n^2=112*72/11
开方,即可
3/ 向量DP=向量AB
D的坐标=P点坐标+A点坐标-B点坐标
用2算得的结果代入就行了.
收起
∵A点交与x轴
∴A点纵坐标为0
0=X+m
-m=x