作业帮利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:25:12
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利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?
利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?
利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?
首先重申一下定理吧：
若函数ƒ(x)在闭区间[a,b]上连续可积,则在区间[a,b]上至少存在一点ζ,使
∫(a→b) ƒ(x) dx = ƒ(ζ)(b - a),ζ∈(a,b)
或 ∫(a→b) ƒ(x)g(x) dx = ƒ(ζ)∫(a→b) g(x) dx
同样地对于∫(n→n + a) xsin(1/x) dx运用积分中值定理
函数xsin(1/x)在闭区间[n,n + a]上连续可积,则存在一点ζ∈[n,n + a]
使得∫(n→n + a) xsin(1/x) dx = ζsin(1/ζ) • [(n + a) - n] = aζsin(1/ζ)
于是lim(n→∞) ∫(n→n + a) xsin(1/x) dx = a • lim(n→∞) sin(1/ζ)/(1/ζ) = a • 1 = a
注意这里的ζ,是n ≤ ζ ≤ n + a,当n趋向无穷时,ζ也趋向无穷
所以lim(n→∞) sin(1/ζ)/(1/ζ) = 1,相当于重要定理lim(x→0) (sinx)/x = 1
利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=?
利用定积分中值定理估计图中积分值
如何利用定积分中值定理求极限
高等数学定积分、中值定理
什么叫定积分中值定理?
定积分中值定理求极限.
不懂中值定理 能懂定积分么?我的意思是不看中值定理,直接学习定积分,可以看懂,可以理解么?
定积分中值定理公式是什么东西?求详解.
一到中值定理和定积分结合的问题
积分中值定理是啥?内容是什么?
中值定理和积分
积分中值定理是什么?
利用拉格朗日中值定理证明 当a>b>0时,nb^(n-1).(a-b)
利用中值定理证明
关于积分中值定理的证明可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x=
利用拉格郎日中值定理或罗尔定理证明 即微分中值定理设a>b>0,n>1,证明 n•b^n-1•(a-b) < a^n-b^n < n•a^n-1•(a-b)
第3题 利用定积分中值定理公式求极限 知道公式但是不会做题,求大神给个详细过程😭
微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中 值定理的条件?微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中值定理既然可以互相转化,那为什么对于a,b区间一个是开一个是闭?