作业帮椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:31:13
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椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离
椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离
椭圆x²/16+y²/9=1的点到直线x+y–9=0的最小距离
设椭圆上的点为 (4cosa,3sina)
点到直线距离d=｜4cosa+3sina-9｜/√(1+1)=｜4cosa+3sina-9｜/√2
令y=｜4cosa+3sina-9｜=｜5cos(a-b)-9｜其中tanb=3/4
当cos(a-b)=1时候y有最小值=4
所以d的最小值=4/√2=2√2