一道数学题：1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝怎样计算．1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝这道计算题既需简便计算,又要有计算过程．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:26:50
一道数学题：1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝怎样计算．1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝这道计算题既需简便计算,又要有计算过程．
xSn@,!4R`XuU.m$6M[G+H#D"I ;3T$tD{s䷊ԉx;GwL0Y#8-dwa¶+I8< kIH8?B* is_ϕk6{8&d?z;jz78 f{uu6 { wAl݉.sbBe 6,أKVPGŭyma<8(QdS7P78Nz=Wz0U'0 ??5;{ϡ) m  9j/Q%P ʟ6@`|#VrIfv?}\(*)crw3CST@x?@e.` nSBR.5%#9C= *bnU΀;8Gp#Qd y~

一道数学题：1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝怎样计算．1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝这道计算题既需简便计算,又要有计算过程．
一道数学题：1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝怎样计算．
1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝这道计算题既需简便计算,又要有计算过程．

一道数学题：1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝怎样计算．1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100＝这道计算题既需简便计算,又要有计算过程．
（1-2-3-4）=-8
（5-6-7-8）=-16
…………
（97-98-99-100）=-200
所以
-8-16-24-32-……-200=-（8+16+24+32+40+……+200）
=-8*（1+2+3+……25）=-8*26*25/2=-2600

1-2-3-4=-8
5-6-7-8=-16
9-10-11-12=-24
.......
97-98-99-100=-200
可以看出，从头开始，每4个数字的结果呈等差数列，
所以
按照等差数列求和的方法，而其这样的项共有25项
原式
=0.5[（-8）+（-200）]*25
=-2600

把这一百个数分为4组
1＋5＋9＋13＋……97－（2＋6＋10＋……98）－（3＋7＋11＋……99）－（4＋8＋12……100）
以上每组都是公差为4的等差数列
用公式Sn=na1+n(n-1)d/2 a1是首项，d是公差（这里是4）n=25
原式＝25+1200-50-1200-75-1200-100-1200
=-2600...

全部展开

把这一百个数分为4组
1＋5＋9＋13＋……97－（2＋6＋10＋……98）－（3＋7＋11＋……99）－（4＋8＋12……100）
以上每组都是公差为4的等差数列
用公式Sn=na1+n(n-1)d/2 a1是首项，d是公差（这里是4）n=25
原式＝25+1200-50-1200-75-1200-100-1200
=-2600

收起

一道数学题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.+9999+10000=（） 一道数学题：1+2-3-4+5+6-7-8+.-99-100=? 一道数学题:1+2-3-4+5+6-7-8+……+2001+2002-2003-2004 有一道数学题,1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+.+2004+2005-2006-2007+2008 数学题1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100怎么做?还有一道.如下↓根据,探索： 一道数学题.1+2+3+4+.+999+1000=? 求一道数学题（平方和）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100 一道数学题：1+2+3+4+5+6……+99+100……+3+2+1= 计算下列一道数学题1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/9*10 有一道数学题我不会做,（1+3+5+7.+299）-（2+4+6+8.+298）=? 一道数学题,找规律填空找规律填空：1、2/5、3/25、4/75、（ ） 1+2+3+4+5+6.=90好象是一道数学题! 某同学做一道数学题：“求代数式1+2x+3x的平方+4x的3次方+5x的4次方+6x的5次方+7x某同学做一道数学题:求代某同学做一道数学题:求代数式1+2x+3x的平方+4x的三次方+5x的四次方+6x的五次方+7x的六次 一道初一找规律的数学题序号 1 2 3 4 5 6 ... n数 1 3 7 15 127 ? ?附来龙去脉 一道非常难的数学题,大家帮我做做啊.1=1 2 3 4 5 6 7 8 9,在空里填上加减乘除括号几何RT 问一道数学题100+99-98-97+96+95-94-93+···+8+7-6-5+4+3-2-1=?求算式 一道数学题从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,选出九个数字,组成三位数加法式子,每个数用一次我急着要用谢谢 谁能做 填上加号减号乘号除号和括号让等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100这是一道数学题能做吗?