作业帮有理数的混合运算的概念
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:26:24
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有理数的混合运算的概念
有理数的混合运算的概念
有理数的混合运算的概念
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就是含有加减乘除四则运算的式子
(1)有理数的加法法则：
1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零.
⑵有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.
补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变；括号前是“－”号时,将括号连同它前边的“－”去掉,括号内各项都要变号.
添括号法则：在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号.
⑶有理数的乘法法则：
① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正；
④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零.
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
⑹有理数的运算顺序：
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方, 再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.
[5*（4-5+5）]÷5
=（5*4）÷5
=4
⑺运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；
注：除法没有分配律.