已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:15:42
![已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.](/uploads/image/z/3033027-27-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%AD%89%E5%BC%8FM%3Da%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2B20%2CN%3D4%EF%BC%882b-a%EF%BC%89%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADM%2CN%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
x){}Ku^bk;MTS64NF:~&t%&өbԧKM[|V%˟nںz6IE1XΆn~{㌴@"I$,n5I6I
F@9$]
|Ա*sT
̆oA
t S=kc6yv n53
已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
令M-N
即a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+4+b^2-8b+16
=(a+2)^2+(b-4)^2
∵(a+2)^2≥0 (b-4)^2≥0
∴(a+2)^2+(b-4)^2≥0 即M-N≥0
∴M≥N恒成立