数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:06:09
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数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
设数列{bn},令bn=an/n
则an=n*bn
a(n+1)=(n+1)*b(n+1)
代入na(n+1)=(n+2)an
得n*(n+1)*b(n+1)=(n+2)*n*bn
b(n+1)/(n+2)=bn/(n+1)
则{bn/(n+1)}是公比为1的等比数列
即bn/(n+1)=b1/(1+1)=(a1/1)/(1+1)=3/2
bn=(3/2)(n+1)
an=n*bn=(3/2)*n(n+1)
a1=(3/2)*1*(1+1)=3
满足条件
所以an=(3/2)*n(n+1)
解;a(n+1)/an=(n+2)/n
再根据递推或叠乘即可。
如用递推:an=a2/a1*a3/a2*a4/a3*……*a(n-1)/a(n-2)*an/a(n-1)*a1
=3/1*4/2*5/3*6/4*……*n/(n-2)*(n+1)/(n-1)*3=3n(n+1)/2
1
数列an中,a1=3 na(n+1)=(n+2)an 求an的通项公式
已知a1=1,na(n+1)=(n+3)an,则数列通项an
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=na(n+1),则数列{an}的一个通项公式an=
数列{an}中 a1=1,na(n+1)=(n+2)a1 (n属于N*)则{an} 通响公式
已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.
在数列an中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)在数列{an}中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)(1)求证{an/n}为等差数列,并求通项公式an(2)设bn=(an-2n^2)*3^n,求数列{bn}的前n项和Sn
.已知正项数列{An}中,nA(n+1)平方-AnAn+1-(n+1)An^2=0(n∈N+),A1=1,则通项An=
数列{a}中,a1=2,na(n+1)=(n+1)an+2,则a10等于多少
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列:A1=3/2,且An=3nA(n-1)/[2A(n-1)+n-1],求通项
数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An
已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an a(n+1)=3an+2^na(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^na(n+1)=3an+x*2^nx=1a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)an+2^n=bn,b1=a1+2=4b(n+1)=
已知在数列{an}中,a1=2,na[n+1]=(n+1)an+2 (n∈N*),a10=( ) 注:[ ]为下标
已知数列{An}中,A1=1,nA[n+1]=(n+2)A[n]+n,求An通项公式
在数列an中,若a1=2,na(n+1)=(n+1)an+2(n属于N*),则a10等于如题,答案是38,
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an