数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2a(n+1)*an-an=0,写出数列的前五项;由①写出数列的一个通项公式;1/99是否是这个数列中的项?若是,应为第几项?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:37:15
数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2a(n+1)*an-an=0,写出数列的前五项;由①写出数列的一个通项公式;1/99是否是这个数列中的项?若是,应为第几项?
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数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2a(n+1)*an-an=0,写出数列的前五项;由①写出数列的一个通项公式;1/99是否是这个数列中的项?若是,应为第几项?
数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2a(n+1)*an-an=0,写出数列的前五项;由①写出数列的一个通项公式;1/99是否是这个数列中的项?若是,应为第几项?

数列{an}满足a1=1,a(n+1)+2a(n+1)*an-an=0,写出数列的前五项;由①写出数列的一个通项公式;1/99是否是这个数列中的项?若是,应为第几项?
1、前五项是:1、1/3、1/5、1/7、1/9;
2、an=1/(2n-1)
1/99是这个数列中的第50项,即a50=1/99

①第一项:1;第二项:1/3:第三项:1/5:第四项1/7;第五项:1/9
1/99是这个数列的第五十项
ps:方法是将递推公式两边同时除以a(n)*a(n +1) 就可以得到数列{1/a(n)}的关系了,它是等差数列。如果不明白,还可以追问啊。

1.a1=1.a2+2a2-1=o,a2=1/3.以此类推a3=1/5.a4=1/7.a5=1/9.
2.由(1)得an=1/(2n-1),1/(2n-1)=1/99,n=50

王朝3