(1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,...(1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:49:19
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(1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,问:得到的(1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,...(1/2)已知:在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,
得到的四个小三角形的关系是:
三角形ADE与三角形CDE全等;
三角形CEF与三角形BEF全等.
且四个三角形都是直角三角形.因为角ACB=90°
DE平行BC EF平行AC
则DEFC为矩形
则DEC全等于FEC
因为E为中点DE平行BC,则DE为中位线
则DE=BC/2 AD=DC=AC/2 同理 EF=AC/2 CF=FB=BC/2
DEFC为矩形
则角ADE=角CDE=角CFE=角EFB=90度
四个全等∵角ACB=90度 EFIIAC DEIIAB
∴CDEF是矩形
∴∠ADE=∠EFB=∠CDE=∠CFE=90度
∵E为AB的中点
∴AE=BC=CE
∴△EAD≌△ECD≌△CEF≌△BEF
即四个小三角形全等
希望能帮到你O(∩_∩)O