某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:26:06
某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为?
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某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为?
某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为?

某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为?
求一次导得到瞬时速度 v=2*t-3/(t^2) t=4s时
v=2*4-3/(4^2)=8-3/16=8-0.1875=7.8125(m/s)
求两次导得到加速度 a=2+6/(t^3) t=4s时 a=2+6/64=2+6/64=2+0.09375=2.09375(m/s^2)

V=dS/dt=d(t^2+3/t)/dt=2t-3/t^2
a=dV/dt=2+6/t^3
t=4时
V=2*4-3/(4*4)=8-3/16=125/16 m/s
a=2+6/(4*4*4)=2+3/32=67/32 m/s^2

高中阶段，对照位移公式可知道

对S求导就可以求出速度的公式！带入数据就可以求出在4s的速度！再对速度公式求导，就得到加速度的公式！代入数据，就可以得到4s的加速度！

s对t求导一次代4入去得的是瞬时速度，求导两次代入是加速度

对s求导，v=2t-3/t^2 代入数据即可

可以观察啊
位移时间公式是S=1/2at方+Vt
对照S=t^2+3/t，可以看出来
1/2a=1 a=2
V=1/3

在t=4时
Vt=V+at=25/3
加速度不变，仍是2m/s方
这是最直接，最容易理解的方法，至于求导，那是高二高三的知识，这种题目只出现在高一吧

一质点的运动方程是s=t^3-t^2+2t,则其最小速度是 某质点的运动方程是s=t-(2t-1)^2则t=1时 某质点的运动方程为s(t)=2t^2-3t+2m,求质点的初速度 质点的运动方程是S=1/t,则t=3时的瞬时速度 某质点的运动方程是S=t^2+3/t,则物体在t=4s时的瞬时速度为? 已知一质点的运动方程是s=2t^2+t则质点3s内的平均速度是 质点的运动方程是s(t) =t的平方分之1,则质点在t=2时的速度为?m/s 一质点沿X轴运动,运动方程为x=3t+t^3则在t=2s时,质点的速度为 若质点的运动方程是S=tsint,则质点在t=2时的瞬时速度是 一质点的运动方程是S=a(t-5)^2+b(S单位:m,t单位：s),且t=7时的速度为3,则在t=3时质点的速度为 若质点的运动方程是S=tsint,则质点t=π/2时刻的瞬时速度为 质点的运动方程是s=t^2+3/t,求质点在时刻t=4时的速度 某质点在一直线上运动,其位移方程为x=3t-t^2(m),则该质点在3s末的速度为 某质点在一直线上运动,其位移方程为x=3t-t^2(m),则该质点在3s末的速度为 质点运动方程是s=1/t^5,求质点在t=2时的速度 某质点的运动方程是s=(-1/3)t^3+2t^2-5,物体在t=3时的瞬时速度 某质点的运动方程是S=t-(2t-1)的平方,则t=1是的瞬时速度为 一质点的运动方程为S=t^2+10 求质点在t=3时的瞬时速度