问一道奥数题:把A,B,C,D,E 共5人安排在一个圆桌上就座,问有多少种就座方式?我家孩子做的答案是120,但是书上的标准答案是24,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 09:44:18
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问一道奥数题:把A,B,C,D,E 共5人安排在一个圆桌上就座,问有多少种就座方式?我家孩子做的答案是120,但是书上的标准答案是24,
问一道奥数题:把A,B,C,D,E 共5人安排在一个圆桌上就座,问有多少种就座方式?
我家孩子做的答案是120,但是书上的标准答案是24,
问一道奥数题:把A,B,C,D,E 共5人安排在一个圆桌上就座,问有多少种就座方式?我家孩子做的答案是120,但是书上的标准答案是24,
圆形排列,(5-1)!=24种
线性排列中5人排列为5!=120种
但圆形排列需要除以5,
对于线性排列中12345,23451,34512,45123,51234是五种不同排列
但在圆形排列中他们是一种排列(只是每人同方向旋转了了,他们的相对位置没变)
A55=120种
假设A先坐,有5种选择
然后B坐,4种
...
所以5*4*3*2*1=120
这个应该是不可重复的圆排列,因为圆形的特殊形状,所以只有4!=24种