一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:33:43
一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
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一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）

一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程）
把3360分解质因数是2×2×2×2×2×3×5×7
组合成3个连续自然数是14.15.16
表面积：（14×15＋15×16+14×16）×2
=（210+240+224）×2
=674×2
=1348（平方厘米）

表面积1348。
看你是什么水平了。
方法一：用方程：
(x-1)*x(x+1)=3360
解方程得：x=15
所以长宽高分别是14,15,16
所以表面表面积是：
（14×15+14×16+15×16）×2=1348
方法二：（小学初中水平）
分析，将3360分成3个连续自然数之积，（这要多次尝试）得到，这三个数是14,15...

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表面积1348。
看你是什么水平了。
方法一：用方程：
(x-1)*x(x+1)=3360
解方程得：x=15
所以长宽高分别是14,15,16
所以表面表面积是：
（14×15+14×16+15×16）×2=1348
方法二：（小学初中水平）
分析，将3360分成3个连续自然数之积，（这要多次尝试）得到，这三个数是14,15,16。
所以表面积是：（14×15+14×16+15×16）×2=1348
第二题
设正方体边长为x，则少了一部分的表面积是:
x*x+2*x*4=56
得到x=-4+6*根号2，或者x=-4-6*根号2（小于0，舍去）
所以正方体边长为-4+6*根号2
所以原长方体体积为
(-4+6*根号2)*(-4+6*根号2)*(-4+6*根号2+2)
然后算出答案就行了。
是否可以解决您的问题？

收起

一个长方体木块,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是1320立方厘米,这个长方体的表面积是（） 一个长方体,它的长宽高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求长方体的表面积（要过程） 一个长方体木块,它的长宽高的长度正好是三个连续的自然数,体积是3360立方厘米,求这个长方体的表面积 一个长方体木块,它的长、宽、高的厘米数正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是504立方厘米它的表面 长方体木块它的长宽高的长度正好是三个连续的自然数长方体的体积是5814立方厘米求长方体的表面积 一个长方体棱长之和是96cm,它的长、宽、高正好是三个连续偶数,求这个长方体的表面积和体积. 一个长方体的长宽高的厘米数正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是504立方厘米 这个长方体的表面积是多少 一个长方体木块,它的长宽高的长度正好是三个连续的自然数,体积是3360立方厘米,求这个长方体的表面积爸爸从一个长方体木块上截下一段长2分米的小长方体后,剩余部分正好是个正方体,正方 一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积我想知道是怎么求出来的，能不能详细点 一个长方体的体积是24立方厘米,正好可以平均分成三个正方体,它的棱长是 一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是720cm3,它表面积是多少平方厘米? 一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是1320cm3,它表面积是多少平方厘米? 一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积能用普通算式吗 一个长方体的体积是504立方厘米,他的长、宽、高的厘米书正好是三个连续自然数.长方体的棱只和（ ）厘米 一个长方体棱长的和是144cm,已知长,宽,高正好是三个连续的偶数.求这个长方体的体积. 一个长方体棱长的和是144cm,已知长,宽,高正好是三个连续偶数,这个长方体的体积（)急 一个长方体的长、宽、高是三个连续的偶数,体积是960立方厘米,求它的表面积. 一个长方体,宽,高是三个连续自然数,体积是120立方厘米.它的表面积是（）立方厘米.