已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:44:53
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
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已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),
求该圆的圆心坐标及半径长.

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
圆:x^2+y^2+x-6y+m=0,
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m.
∵OP垂直OQ,
△PCQ是等腰直角三角形,
直线到圆心的距离等于√2/2倍半径长.
│-1/2+2×3-3│/√5=√2/2·√(37/4-m).
解得m=27/4.
圆心(-1/2,3),半径√10/2.