已知多项式x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2),求常数项k的值,并将该多项式因式分解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 18:46:56
![已知多项式x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2),求常数项k的值,并将该多项式因式分解.](/uploads/image/z/3051228-12-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2Bkx%2B8%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%AD%E6%9C%89%28x%2B2%29%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9k%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E8%AF%A5%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3.)
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已知多项式x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2),求常数项k的值,并将该多项式因式分解.
已知多项式x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2),求常数项k的值,并将该多项式因式分解.
已知多项式x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2),求常数项k的值,并将该多项式因式分解.
x²+kx+8分解因式的结果中有(x+2) 学会这种做法,对你以后做同类题目有好处的
∴x+2=0时 x²+kx+8=0
即x=-2时 x²+kx+8=0
∴4-2k+8=0
∴k=6
当k=6时x²+kx+8=x²+6x+8=(x+2)(x+4)
设(x+2)(x+k)=x²+kx+8 x^2+(k+2)x+2k=x²+kx+8 k=4 (x+2)(x+4)
因为结果中有(x+2) 8=2*4
所以x²+kx+8=(x+2) (x+4) =x²+6x+8
k=6