在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:18:59
在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高DE⊥AC与E点,AC/BC=4/5,求AE/EC
首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④我们可以得出:
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即:AE/EC=16/25
离开中学数学已经10多年了,看在这么辛苦自己算的面上,分就给我吧
:)
首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(...
全部展开
首先
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综合①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
现在开始求几个重要的数据:
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④我们可以得出:
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即:AE/EC=16/25
相信北京清华大学的老师吧!!!
收起
这么简单 自己好好想就是了
那个骗人啊!
下面为过程
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(D...
全部展开
那个骗人啊!
下面为过程
∵∠DBC=∠CBA
∴Rt△DBC∽Rt△CBA ①
又∵∠CAD=∠BAC
∴Rt△CAD∽Rt△BAC ②
综①和②:
Rt△DBC∽Rt△CBA∽Rt△CAD ③
∴AE/EC=AD/DB
AB=√ ̄AC平方+BC平方=√ ̄41
根据Rt△面积公式得出:(DC*AB)/2=(AC*BC)/2 => (DC*=√ ̄41)/2=(4*5)/2 => DC=20/√ ̄41 ④
根据③和④
AC:DC=BC:DB => 4/ 20/√ ̄41=5/DB => DB=25/√ ̄41
∴AD=AB-DB=√ ̄41 -25/√ ̄41
∴AD/DB=(√ ̄41 -25/√ ̄41 )/ 25/√ ̄41=16/25
即AE/EC=16/25
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