在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:20:14
在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
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在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、

在三角形中,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,P是线段AD上一点.向量PA*PB+PA*PC的最小值怎么求、
PA*PB+PA*PC＝PA*(PB+PC)=PA*(2PD)
设PA=X,PA+PD=1,
即,原式＝x*(2(1-X))*(-1)
根据一元二次方程的极值求解
当x=1/2时,原式（min)=-1/2

可能是4吧，就是求极限的情况吧，设那个P点位于A D点中的任意一个即可

,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0<=x<=1
向量PA*PB+PA*PC的最小值 就是

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,∠A=120度,AB=AC=2,D是BC边的中点,AD=1
向量PA*PB+PA*PC=向量PA(向量PB+向量PC) 向量PB+向量PC=2向量PD
向量PA与向量PD反向
向量PA*2向量PD=-2*|向量PA|*|向量PD| 设PA=x PD=1-x 0<=x<=1
向量PA*PB+PA*PC的最小值 就是
-x*(1-x)的最小值
-x*(1-x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
当x=1/2时,最小值=-1/4

收起

0 ，PA=0，最小

在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长 在三角形ABC中 角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长 在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC 在三角形ABC中,B=30度,A=105度,则AB:AC 在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程 在三角形ABC中,A=60度,且AB/AC=4/3,求:sinC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,ab=4,AC=2角A=120度求TAN B的值Iab应是AB，三角形一条边