在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:25:55
在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
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在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC

在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
延长 BA 到 B' ,使得 AB=AB'
延长 CA 到 C' ,使得 AC=AC'
连接 B'C,B'C'.在 B'C' 上取中点 M',在 AB'上取 P' 使得 AP=AP'
连接 AM',M'P',P'Q
可以知道 PQ=P'Q,PM=P'M',AM'=AM=BC/2.M'AM 共线
折线 M'P'QM>直线M'M
也就是 MPQ的周长大于BC

做点M关于AB、AC的对称点M'、M'',连结M'M'',一定过A,且A是其中点,
则M'M''=2AM=BC
而连结PM'、QM'',则三角形PQM的周长等于PM'+PQ+QM''>M'M''
即大于BC

在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n(n Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n(n Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n(n 已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC. 已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ2=PB2+QC2. Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n(n刚刚那个没发完整~下面是完整题目Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n(n 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD RT三角形ABC中,斜边AB=2,D是斜边中点,则AC的平方+BC的平方+CD的平方=多少? 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC 在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为? 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? 如图,RT三角形ABC中,AD为斜边BC的高,P为AD的中点,BP交AC于N,MN垂直BC于M,求证:MN是AN,NC的比例中项 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 如图,D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC边上,且角MDN=90°求证: