作业帮1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-52.已知二次函数的图像
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:14:23
1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-52.已知二次函数的图像
1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )
A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5
C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-5
2.已知二次函数的图像过A(1,0),B(0,3)两点,且对称轴是直线x=2,求它的解析式.
3.已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点之间的距离为2,则此二次函数的解析式为?
1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-52.已知二次函数的图像
1.因为抛物线经过点(0,-5),则抛物线为y=ax^2+bx-5.设抛物线与x轴的两交点为x1,x2,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=-5/a=5.解得a=1,b=4,所以抛物线的方程为y=x^2+4x-5.选C.
2.由对称轴是直线x=2,故可设二次函数为y=a(x-2)^2+b,又此二次函数的图像过A(1,0),B(0,3)两点,代入,得
0=a(1-2)^2+b,3=a(0-2)^2+b,解得a=1,b=-1,
所以二次函数的解析式为y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3.
3.由题可知,二次函数的顶点坐标为（2,-1）,
故-b/2a=2,(4ac-b^2)/4a=-1,得b=-4a,①4ac-b^2=-4a,②又与x轴两交点的距离为2,设x2>x1,则有x2-x1=2,两边平方并转化为关于两根之和与两根之积的形式,得（x2+x1）^2-4x2x1=4.利用韦达定理有,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,代入上式,得b^2/a^2-4c/a=4,化简得（b^2-4ac）/a^2=4,③
将②代入③,得a^2-a=0,又a不为0,所以a=1.将a=1代入①,得
b=-4.将a=1,b=-4代入②,得c=3.
所以二次函数的解析式为y=x^2-4x+3.
1、设两交点为x1,x2, x1+x2=-b/a=-4 x1*x2=c/a=-5
抛物线经过点(0,-5),c=-5 故有a=1,b=4 ,选C
2、设解析式为y=ax^2-4ax+c,代入A，C坐标
a-4a+c=0,c=3 a=1,c=3 解析式是y=x^2-4x+3
3、由题知对称轴是x=2,且开口向上，又其图像与x轴的两个交点之间的距离为2,
全部展开
1、设两交点为x1,x2, x1+x2=-b/a=-4 x1*x2=c/a=-5
抛物线经过点(0,-5),c=-5 故有a=1,b=4 ,选C
2、设解析式为y=ax^2-4ax+c,代入A，C坐标
a-4a+c=0,c=3 a=1,c=3 解析式是y=x^2-4x+3
3、由题知对称轴是x=2,且开口向上，又其图像与x轴的两个交点之间的距离为2,
由对称性可知，交点分点为(1,0),(3,0) 曲线过(2,-1)由这三个点可得出解析式为
y=x^2-4x+3
收起
1.C.
2.y=x^2-4x+3.
3.y=x^2-4x+3.
Ay=x的平方-4*5