若已知(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27,求ab的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:16:12
若已知(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27,求ab的值.
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若已知(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27,求ab的值.
若已知(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27,求ab的值.

若已知(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27,求ab的值.
已知(a+b)的平方=19,
a^2+2ab+b^2=19-----(1)
(a-b)的平方=27
a^2-2ab+b^2=27-----(2)
由(1)-(2)
4ab=19-27=-8
ab=-2

因为(a+b)的平方=19,(a-b)的平方=27
所以①a²+2ab+b²=19,②a²,-2ab+b²=27
①-②得4ab=-8
所以ab=-2

结果是—2, 2个公式可以结合成4ab=19-27 结果-2