若a+b=5,ab=3,则(a-b)的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:22:15
若a+b=5,ab=3,则(a-b)的平方=?
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若a+b=5,ab=3,则(a-b)的平方=?
若a+b=5,ab=3,则(a-b)的平方=?

若a+b=5,ab=3,则(a-b)的平方=?
因为a+b=5
则(a+b)^2=25
即a^2+b^2+2ab=25
以为ab=3
则a^2+b^2=19
又因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
所以(a-b)^2=19-2*3=13

13

因a+b=5,所以(a+b)^2=25,所以a^2+2ab+b^2=25所以有(a+b)^2-4ab=25-4ab
即a^2-2ab+b^2=25-4ab,所以即(a-b)^2=25-4ab。因为ab=3所以(a-b)^2=13