P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,E F分别是PB PD的中点,PM=1/3PC,求证A E F M 四点共面.证明向量AM＝2/3向量AE+2/3向量AF.不好意思,我有个要求,我想按答案提示所供的思路来解题.希望各位朋友

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:42:35
P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,E F分别是PB PD的中点,PM=1/3PC,求证A E F M 四点共面.证明向量AM＝2/3向量AE+2/3向量AF.不好意思,我有个要求,我想按答案提示所供的思路来解题.希望各位朋友
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P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,E F分别是PB PD的中点,PM=1/3PC,求证A E F M 四点共面.证明向量AM＝2/3向量AE+2/3向量AF.不好意思,我有个要求,我想按答案提示所供的思路来解题.希望各位朋友
P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,E F分别是PB PD的中点,PM=1/3PC,求证A E F M 四点共面.
证明向量AM＝2/3向量AE+2/3向量AF.
不好意思,我有个要求,我想按答案提示所供的思路来解题.希望各位朋友能按答案提示说的来解,

P是平行四边形ABCD所在的平面外的一点,E F分别是PB PD的中点,PM=1/3PC,求证A E F M 四点共面.证明向量AM＝2/3向量AE+2/3向量AF.不好意思,我有个要求,我想按答案提示所供的思路来解题.希望各位朋友
图你自己画吧
因为 PM=1/3PC
所以 (AM)=2/3(AP)+1/3(AC)   【（AM）表示向量AM ,这个式子看不明白为啥看最后面的注】
又ABCD是平行四边形
（AC）=（AD）+（AB）
故 (AM)=2/3(AP)+1/3（AD）+1/3（AB） (*)
因为 E F分别是PB PD的中点
所以 （AF）=1/2(AP)+1/2(AD)
      （AE）=1/2(AP)+1/2(AB)
（*）式（AM）=2/3[1/2(AP)+1/2(AD)]+2/3[1/2(AP)+1/2(AB)]
             =2/3(AE)+2/3(AF)
【注： 不知道你知不知道这个知识点    下图中 若|BD|：|CD|=λ 
则  向量AD=[1/(1+λ )]*向量AB+[λ /(1+λ )]*向量AC】

P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC平行于平面BQD P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证：PC‖平面BDQ 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证：PD∥平面MAC. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为------------------------- P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC 已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证：PD//平面MACRT 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点,求证；EO//平面PCD 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是（菱形） 已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证：AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证：AF//平面PEC 设M是平行四边形ABCD所在平面外的一点,N是MC的一点,求证:MA平行平面BND 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD 已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,证:PD//面MAC