简算 2分之1+4分之1+8分之1+.+256分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:02:22
简算 2分之1+4分之1+8分之1+.+256分之一
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简算 2分之1+4分之1+8分之1+.+256分之一
简算 2分之1+4分之1+8分之1+.+256分之一

简算 2分之1+4分之1+8分之1+.+256分之一
1/2+1/4+1/8+……+1/256
=1/2+1/4+1/8+……+1/256+1/256-1/256
=1/2+1/4+1/8+……+1/128+1/128-1/256
=……
=1/2+1/4+1/4-1/256
=1/2+1/2-1/256
=1-1/256
=255/256

1/2+1/4+1/8+...+1/256
=1-/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256

1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+…-1/256=255/256

1/2=1-1/2 1/4= 1/2-1/4
即1-1/2+1/2-1/4+.....+1/64-1/128+1/128-1/256=1-1/256=255/256