如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）答案是A,解释一下原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:47:19
如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）答案是A,解释一下原因
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如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）答案是A,解释一下原因
如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）
答案是A,解释一下原因

如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）答案是A,解释一下原因
方法①∵AB⊥OP,
∴∠APO=90°,
∵在直角三角形AOP中,OA=2,OP=1,
∴∠OAP=30°,AP=根号OA^2-OP^2=根号3
又∵OP⊥AB,
∴AB=2AP=2根号3
同理∠OBP=30°,
∴∠AOB=120°,
则S弓形AB=S扇形AOB=4π|3-根号3   【这个是面积的,同理可证周长】
当P在弦AB中点时,弓形弧长最小．
弓形是不规则图形,要用到割补法．补成一个扇形,再割掉一个三角形,
由勾股定理可得此扇形角度为120度,
根据弧长公式求得弧AB长=4π|3
在三角形AOB中,AB=2根号3
∴弓形周长的最小值=4π|3-2根号3
故选A
【要使弓形周长最小,则使P在弦AB中点,根据勾股定理求得扇形的角度,然后在三角形AOB中求得AB的长,即可求得弓形周长的最小值．】
我是手打的,求加分~

16、如图4,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是_____________. 在平面内,圆O的半径为4cm.点P到圆心的距离为3cm,哪么点P与圆O的位置关系是 如图,圆心o的半径为2,点o到直线l的距离为3,点p是直线l上的一个动点,pb切圆心o于点b,则PB最小值 已知圆o的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P作圆O的切线,那么切线长是多少 圆O半径为2,圆O内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓形.求此弓形面积的最小值. 如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少? 已知圆O的半径为2,点P到圆心O的距离为3,过P引圆O的切线,那么切线长是? 如图,pa,pb为圆o的切线,a,b,分别为切点∠apb=60°点P到圆心O的距离OP=2,求圆o的半径 一底面半径为1高为2的圆柱,点O为圆柱底面圆的圆心,在这圆柱内随机取一点P,则P到O的距离大于1的概率为 圆心O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm.则点P与圆心O的位置关系是? 若圆心O所在平面内一点P到圆心O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则次圆的半径为多少?(配图）一定要配图! 圆O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O 的距离为4,则过P点的弦长的最小值是多少? OAr,反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,就可以判断点和圆的位置关系,设⊙O（圆O）的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d 如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为（ ）答案是A,解释一下原因 点p到圆心o的最近点的距离为4cm,最远点的距离为4cm,则圆心o的半径是（）cm. 用反证法证明“若圆O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r,则点P在圆O的外部”,首先应假设（ ）（A)d小于或等于r （B)点P在圆O内 （C）点P在圆O上 （C）点P在圆O上或圆O内 已知点P到圆心O的最长距离为6cm,最短距离为2cm,试求圆心O的半径长. 若圆心O所在平面内一点P到圆心O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则次圆的半径为多少?