一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:46:49
一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是
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一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是
一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是

一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是
一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,那么它加1就是3,4,5的倍数最小是60,所以原数最小是59.

提问者您好!此答案为五十九,因为3-2=1 4-3=1 5-4=1又因为3 4 5 的最小公倍数为六十
所以60-1=59
希望我所给的答案您能满意,此外,附加:
在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数. <...

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提问者您好!此答案为五十九,因为3-2=1 4-3=1 5-4=1又因为3 4 5 的最小公倍数为六十
所以60-1=59
希望我所给的答案您能满意,此外,附加:
在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数.
这样的问题,也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题,也就是初等数论中的解同余式。
① 有一个数,除以3余2,除以4余1,问这个数除以12余几?
除以3余2的数有:
2, 5, 8, 11,14, 17, 20, 23….
它们除以12的余数是:
2,5,8,11,2,5,8,11….
除以4余1的数有:
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29….
它们除以12的余数是:
1, 5, 9, 1, 5, 9,….
一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中,只有5是共同的,因此这个数除以12的余数是5.
如果我们把①的问题改变一下,不求被12除的余数,而是求这个数.很明显,满足条件的数是很多的,它是 5+12×整数,
整数可以取0,1,2,…,无穷无尽.事实上,我们首先找出5后,注意到12是3与4的最小公倍数,再加上12的整数倍,就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2,除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件,我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并,就可找到答案.
②一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的最小数.
先列出除以3余2的数:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26…
再列出除以5余3的数:
3, 8, 13, 18, 23, 28….
这两列数中,首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8+15×整数,列出这一串数是8, 23, 38,…,再列出除以7余2的数 2, 9, 16, 23, 30…
就得出符合题目条件的最小数是23.
事实上,我们已把题目中三个条件合并成一个:被105除余23.
那么韩信点的兵在1000-1500之间,应该是105×10+23=1073人

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一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3,整除3 一个数除以3余2除以4余2除以5余2过程 一个数除以3余2,除以4余3,除以五余4,这个数最小是 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7刚好除尽,这个数是几? 一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以2余1,这个数最小是多少?一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 ,这个数最小是多少 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4……除以10余9,这数最小是多少. 一个数,除以2余1,除以3余1,除以4余1,除以5余1,除以6余1,可以被7整除 一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少? 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1 一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?谁一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?帮忙去算下试多少?,. 一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除.求这个数 一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,除以11刚好整除.这个数是多少 一个数除以3余2、除以5余4、除以7余6、除以9余8、除以11正好,这个数十多少呢? 一个数,除以2余3,除以3余4,除以4余5,除以5余6,除以6余7,除以7余8,除以9正好 一个数,除以4余1,除以5余1,除以6余1,这个数是几?写3个写错了,是一个数,除以4余2,除以5余2,除以6余2,这个数是几?写3个 一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数最小是多少? 一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数是几?需要思路谢谢 一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数最小是多少?