若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:19:26
若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况．
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若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况．
若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况．

若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况．
由题知：（m－2）×02+3×0+m2+2m－8=0,∴m2+2m－8=0．
利用求根公式可解得m1=2,或m2=－4．
当m=2时,原方程为3x=0,此时方程只有一个解,x=0．
当m=－4时,原方程可化为2x2－x=0,解得x1=0,x2= ．

把x=0代入方程：
m²+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或2
当m=-4时：方程为-6x²+3x=0
x(-6x+3)=0
x1=0；x2=1/2
当m=2时，方程为：3x=0
解为：x=0

将x=0代入方程得：m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
得：m=-4, 或2
m=-4时，方程为：-6x^2+3x=0, 为二次方程，另一个解为x=1/2
m=2时，方程为：3x=0, 为一次方程，只有一个解x=0

把X=0代入原方程，M的平方+2m-8=0
（M+4)(M-2)=0
M=-或2
当m=-4时，X=0或2/1
当m=2时，x=0

分类讨论：
m=2时，原方程变为一元一次方程：3x+m2+2m-8=0，即3x+2^2+2*2-8=0,x=0是解，所以，m=2符合题意，此时方程有唯一解，x=0；
m=！2时，原方程为一元二次方程：（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0，x=0是解，将其代入，得m^2+2m-8=0,解得m=2 or m=-4，m=2舍去，所以，m=-4，此时方程化为：-6x^2+3x=0,此时...

全部展开

分类讨论：
m=2时，原方程变为一元一次方程：3x+m2+2m-8=0，即3x+2^2+2*2-8=0,x=0是解，所以，m=2符合题意，此时方程有唯一解，x=0；
m=！2时，原方程为一元二次方程：（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0，x=0是解，将其代入，得m^2+2m-8=0,解得m=2 or m=-4，m=2舍去，所以，m=-4，此时方程化为：-6x^2+3x=0,此时方程的解为：x=0，or，x=0.5
综合，两种情况，m=2 or -4。

收起

将x=0代入方程（m－2）x2+3x+m^2+2m－8=0并整理得m^2+4m-12=0
⊿=4^2-4×(-12)=60 > 0，m有两实数解。
解m^2+4m-12=0 得m=-6或m=2 ^2表示平方 估计题中的m2是m^2吧

若x=0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,则m=__________.为什么? 已知：关于x的方程x²＋2（2－m）x+3-6m=0⑴如果方程的两个实数根x1,x2满足条件x1,x2=3x2,求实数m的值 若0是关于x的方程（m－2）x2+3x+m2+2m－8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况． x1,x2是关于x的方程x^2+x+m=0的两个根,且|x1|+|x2|=3,求实数m的值 若关于x的方程(2-m)x2 3mx-(5-2)m=0是一元一次方程,则方程的解x=_______ 方程【m+1】x2+2mx-3m=0是关于x的一元一次方程,求方程的解. 解关于x的方程: x2-m(3x-2m+n)-n2=0． 已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0（1）是一元一次方程?（2）是一元二次方程? 1.若关于x的方程2x²－2x＋3m－1=0有两个实数根x1,x2且x1x2＞x1＋x2-4,则实数m的取值范围是 、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x1＝-3,x2＝5,则方程a（x+m+2）²+b的解是是不是x1=3 x2=-5 关于x的方程x2－（m－2）x－m2／4＝0.若此方程的两实根x1,x2满足｜x2｜＝｜x1｜＋2．求m的值及x1,x2题中m2是m的平方题中“x2－（m－2）x－m2／4＝0”中x2是x的平方 若关于X的方程(2-M)X2+3MX-95-20=0是一元一次方程的解. 已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1 x2,（其中 x1 小于x2）．若Y 是关于M 的函数,且Y＝X2－2X1求这 关于x的方程关于x的方程x²-（2m-8）x+m²-16=0的两根x1 x2 ,满足x1＜3/2＜x2,求实数m的范围 若关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足：1 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)