方程(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:02:22
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方程(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解为?
方程(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解为?
方程(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2的解为?
令a=x^2+3x-4,b=2x^2-7x+6则3x^2-4x+2=x^2+3x-4+2x^2-7x+6=a+b
所以a^2+b^2=(a+b)^2
2ab=0,即a=0或b=0
所以 x^2+3x-4=0,x1=1,x2=-4
或 2x^2-7x+6=0,x3=2,x4=1.5
所以方程的解为x1=1,x2=-4,x3=2,x4=1.5
(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2
(x^2+3x-4)^2=(3x^2-4x+2)^2-(2x^2-7x+6)^2
(x^2+3x-4)^2=(3x^2-4x+2+2x^2-7x+6)(3x^2-4x+2-2x^2+7x-6)
(x^2+3x-4)^2=(5x^2-11x+8)(x^2+3x-4)
(x^2+3x-4)...
全部展开
(x^2+3x-4)^2+(2x^2-7x+6)^2=(3x^2-4x+2)^2
(x^2+3x-4)^2=(3x^2-4x+2)^2-(2x^2-7x+6)^2
(x^2+3x-4)^2=(3x^2-4x+2+2x^2-7x+6)(3x^2-4x+2-2x^2+7x-6)
(x^2+3x-4)^2=(5x^2-11x+8)(x^2+3x-4)
(x^2+3x-4)^2-(5x^2-11x+8)(x^2+3x-4)=0
(x^2+3x-4)(5x^2-11x+8-x^2-3x+4)=0
2(x+4)(x-1)(2x-3)(x-2)=0
x=-4 or x=1 or x=3/2 or x=2
收起
(x²+3x-4)²-(3x²-4x+2)²=-(2x²-7x+6)²
(-2x²+7x-6)(4x²-x-2)=-(2x²-7x+6)²
分解为
2x²-7x+6=0 或者 4x²-x-2=2x²-7x+6 ...
全部展开
(x²+3x-4)²-(3x²-4x+2)²=-(2x²-7x+6)²
(-2x²+7x-6)(4x²-x-2)=-(2x²-7x+6)²
分解为
2x²-7x+6=0 或者 4x²-x-2=2x²-7x+6 x²+3x-4=0
(2x-3)(x-2)=0 ( x+4)(x-1)=0
得到 得到
x=3/2 x=2 x=1 x=-4
收起