底面是正方形的长方体包装盒高16厘米,侧面展开后是一个正方形,这个长方形的体积是多少立方厘米

底面是正方形的长方体包装盒高16厘米,侧面展开后是一个正方形,这个长方形的体积是多少立方厘米
底面是正方形的长方体包装盒高16厘米,侧面展开后是一个正方形,这个长方形的体积是多少立方厘米

底面是正方形的长方体包装盒高16厘米,侧面展开后是一个正方形,这个长方形的体积是多少立方厘米
侧面展开后是一个正方形,说明：长和宽的4倍=16,即长和宽为4
则体积为：长*宽*高=4*4*16=256立方厘米

256立方厘米

1. 四则运算：

加数＋加数=和 被减数－减数=差
一个加数=和－另一个加数 被减数=差＋减数
减数=被减数－差

因数×因数=积 被除数÷除数=商
...

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1. 四则运算：

加数＋加数=和 被减数－减数=差
一个加数=和－另一个加数 被减数=差＋减数
减数=被减数－差

因数×因数=积 被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数
除数=被除数÷商

2. 运算定律及性质
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a·b=b·a
乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律 (a+b)·c=a·c+b·c

减法的性质 a－b－c=a－(b+c)
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)

3. 基本性质：

小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变性质：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4. 常用的数量关系式：

①速度×时间=路程 速度和×相遇时间=总路程
②单价×数量=总价
③工作效率×工作时间=工作总量

④总数÷总份数=平均数
⑤平均速度=总路程÷总时间
⑥单位“1”的量× = 相对应的量
5．平面图形的周长
①长方形的周长 C=(a+b)×2
②正方形的周长 C=4a
③圆的周长 C=2 π r
④圆周长的一半 C=π r
⑤半圆的周长 C=π r+2 r=5.14 r

6．平面图形的面积
长方形的面积 S=a b
正方形的面积 S=a2
平行四边形的面积 S=a h
三角形的面积 S= a h
梯形的面积 S= (a+b) h
圆的面积 S=π r2
半圆的面积 S= π r2
7．立体图形的表面积和体积
表面积 体积
长方体 S=(a b+a h+b h)×2 V =a b h=S h
正方体 S=6 a2 V =a3 = S h
圆柱体 S=S侧+2S 底 V= S h
圆锥体 …………………… V= S h
附：占地面积=底面积 侧面积=底面周长×高


第二单元 圆柱圆锥 达标训练
一． 填空题。（每题2分，共26分）
1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
2．一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（ ）分米，圆锥的高是（ ）分米。
5．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
6．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
7．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
8．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。
9．2平方分米5平方厘米 = （ ）平方分米 ； 3.7升 = （ ）毫升
10．一个底面直径是0厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。
11．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（ ）。
12．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（ ）。
13．一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，体积是（ ）。
二．判断（每题1分，6分）
1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ）
2．圆锥的体积是圆柱体积的13 。 （ ）
3．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （ ）
4．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。 （ ）
5．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
6．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ）
三．选择。（每题2分，共16分）
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A．体积 B． 表面积 C．底面积 D．侧面积
2．一个圆锥的底面半径与高的比是1 ：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A．1 ：4 B．3 ：4 C．1 ：3 D．1 ：8
3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1 B．1 ：1 C．π ：1 D．无法确定
4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）。
A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米
5．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）
A．滚轮的两个圆面积 B．滚轮的侧面积 C．滚轮的表面积
6．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
A．75.36立方厘米 B．150.72立方厘米 C．56.52立方厘米 D．226.08立方厘米
7．将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积（ ）。
A．扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍
8．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
A．32 B. 25 C. 16 D. 8
四．应用题

1．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）
2．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
3．把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？
4．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是0.6米。如果每立方米沙重2.7吨，这堆沙约中多少吨？（保留一位小数。）
5．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
6．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
7．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
8．某饮料公司计划生产体积是200毫升的饮料罐，尺寸如图（单位：厘米）。你认为哪种形状的饮料罐比较省料，为什么？（计算过程中得数保留两位小数）
1.有一批同样的地砖,长45cm宽30cm,至少要这样的地砖多少块才能铺成一块正方形地面?
解:
求45与30的最小公倍数，也就是90，边长是90厘米，那么一边要90÷
45=2(块）,一边要90÷30＝3（块），2×3＝6（块）。
2.1-2+3-4+5-6....+99-100+101=?
解:1＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋........(101-100)
=1+1+1+1+...........+1
=51
3.有四块同样的长方形和三块同样的正方形纸板，选用其中的一些材料做成一个长方形的纸箱（接头处忽略不计)它的表面积山是266平方分米。长方体的长。宽。高的长度都是整数分米，并且使纸箱的容积仅可能大，这个纸箱的容积是多少？
解:
设正方形边长为a,长方形另一边长为b，则
2a^2+4ab=266,a^2+2ab=133,(a+2b)*a=133。
因为133＝1*7*19
当a=19时，a+2b=7,不成立；
当a=7时，a+2b=19,b=12,纸箱容积为7*7*12＝588平方分米
当a=1时，a+2b=133,b=66,纸箱容积为1*1*66＝66平方分米。
所以这个纸箱最大容积为588平方分米。
4.学校举行了一次数学选拔赛，其中参赛的女同学有40人，比男同学参赛人数的5分之3多10人，女同学占参赛总人数的几分之几？
解:
设男生人数为X。
3/5X+10=40
3/5X=30
X=30÷3/5
X=150
总人数：40+150=190
女生人数百分比：40/190=4/19
5.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？
解:设共有X户
3*2X=5X+10
6X-5X=10
X=10
2*10=20（袋）……红糖
5*10+10=60（袋）……白糖
如果小学没有方程，下面是六年级的解法：
每户送的白糖是红糖的2.5倍
带去的白糖是红糖的3倍
多出来的10袋就是那0.5倍
10÷（3-5÷2）=20包红糖
白糖=60包 ：红糖20袋，白糖60袋。
6.粗细两根蜡烛一样长,粗的5小时点完,细的4小时点完,同点一段时间后,粗蜡烛的长度是细的2倍,求点了多久时间?
答案;
第一步骤:设长度为1,每小时粗的点去1/5,细的点 去1/4,
第二步骤:改变一下,设细的长度为2,每时点去1/2,现两者差=2-1,每时缩小差距2/4-1/5.
第三步骤:所以两者相等时候,(2-1)除(2/4-1/5)=3又1/3.
7.25支铅笔分给甲、乙、丙三人。乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比甲少3支，甲、乙、丙三人各分到多少支铅笔？ 甲;10支 乙:8支 丙:7支
解:设甲有X支,那么乙有(0.5X+3)支,丙有(X-3)支.
X+0.5X+3+X-3=25
2.5X=25
X=10
所以甲有10支,乙有8支 ,丙有7支.
8.一批水泥，用小车装在要用45辆，用大车装在只要36辆，每两大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
36x4=144(t)45-36=9(辆)144÷9＝16(t)16x45=720(t)答:这批水泥有720t。
9.一艘轮船从甲港顺流航行到乙港,然后又立即从乙港你流航行到甲港一共用了6小时,已知前一半时间比后一半时间多航行24千米，并且顺流航行比逆流航行每小时多行10千米，求甲乙两港之间的距离？

之所以前3小时要比后3小时多行24km是因为顺水比逆水要快（前三小时分顺水航段和逆水航段，后三小时则全是逆水航段,多航行的24km则是顺水航段中快出来的）
如此 顺水航行时间＝24km/（10km/h）=2.4h
设逆水航速为x，根据顺、逆水的航程相同得出
2.4（x＋10）＝（6－2.4）x
如此解出逆水航速为20km/h
3.6*20＝72（km）
10.某人以一定的速度步行一段路需要若干小时,如果距离增加原来的3分之1,速度减少原来的6分之1,那么原来和现在所需时间的比是多少?
设原速度为v1,路程为s1,现速度为v2,路程为s2,则由已知
s1=3/4s2
v1=7/6v2
作差，得
t1=9/14t2
即t1/t2=9/14

收起

是什么问题

16/4=4厘米（底面正方形边长）。4*4*16=256立方厘米（长方体体积）