从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:44:11
从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?
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从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?
从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?

从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?
抽屉原理最关键的地方就是怎么构造抽屉,这道题可以这么做：
以被5除的余数作为构造抽屉的基础,则可以构造如下5个抽屉,
余0：{5、10、15、20、25、30、35}
余1：{1、6、11、16、21、26、31、36}
余2：{2、7、12、17、22、27、32}
余3：{3、8、13、18、23、28、33}
余4：{4、9、14、19、24、29、34}
从以上5个抽屉中各取出一个数来,则这5个数中两两之差必然不会是5的倍数.
如果再取数的话,则不管从哪个抽屉中取数,必然会与之前在这个抽屉中取出的书之差为5的倍数.
比如：先取5、6、12、18、24,两两之差均不能被5整除.但如果再随便取一个数,比如22,则会有22-12=10.
所以满足题意的数目最多为5!

从1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数? 从1至36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数? 从1至36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数? 从自然数1至36中,最多可以取出几个数,使得这些书中没有两书的差是5的倍数 从自然数1~36中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两数的差是5的倍数?只有答案我不要, 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数,使得这些书中没有2个数的差是5的倍数? 从1至36这36个数中最多可以取出多少个数.使得这些数中没有2个数的差是5的倍数. 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除 从1,2,...2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数使得所有取出的数中任意三个数之和能被33整除 从1,2.2010这2010个正整数中最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除? 从1,2,3,4…,2013,2014这些自然数中,最多可以取出几个数,使得其中每两个数的差不等于4!如题 从1,2,.2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出任意三个数之和能被33整除告诉我 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从1至36个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中没有两数的差是5的倍数. 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 从40~56中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是5的倍数?说明原因. 从自然数1,2,3,4,5...100中最多可以取出多少个数,使得取出的数中任意四个数能被15整除?