已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:41:48
已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数
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已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数
已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数

已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数
由已知,可设此二次函数为
y=a(x+2)²+3/2
当函数与x轴相交时,有
0=a(x+2)²+3/2
即(x+2)²=-3/2a
从而函数的图像与x轴的两个交点的横坐标为
x1=√(-3/2a)-2,
x2=-√(-3/2a)-2
由函数的图像与x轴的两个交点间距离等于6,得
x1-x2=2√(-3/2a)=6
从而√(-3/2a)=3
即-3/2a=9
从而a=-1/6
把a代回原式便有
y=-(x+2)²/6+3/2
=-x²/6-2x/3+5/6 完.

可以得到与x轴的交点是(-5,0)和(1,0),即方程为(x+5)(x-1)=0,化成一般式就好了

已知二次函数的图象经过坐标原点它的顶点是(1 -2),求这个二次函数的关系式 已知二次函数y=3(x+1)平方-2,则它的图象的顶点坐标是? 二次函数Y=-3x^2-6x+5的图象的顶点坐标是 已知二次函数的图象的顶点坐标是(-2,3/2),与X轴两个交点间距离等于6,求此二次函数 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式 求二次函数表达式的已知二次函数的图象经过坐标原点,它的顶点坐标(1,-2)求这个二次函数的关系式 已知图象的顶点在坐标原点,且图象经过点(2,8).求二次函数表达式, 二次函数y=2x²-8x的图象的顶点坐标是 二次函数y=(X一|)²一2的图象的顶点坐标是? 二次函数y=x平方-2x的图象的顶点坐标是_____ 已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2)求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标 已知二次函数y=(m-2)x平方-mx的图象的对称轴是直线x=1,求图象的顶点坐标 二次函数y=-(x-1)²+3图象的顶点坐标是? 已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2),求二次函数的表达式 已知二次函数图象的顶点坐标是(2,2),且此二次函数图象可由抛物线y=-2x平移得到,求此二次函数的解析式 二次函数y=一2(x-1)的平方十3的图象顶点坐标 二次函数y=2(x-1)(x+3)图象的顶点坐标是 . 已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2) (1)求二次函数的表达式,并画出它的图象.