已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0,a,b为常数),f(2)=0,且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求f(x）的解析式

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0,a,b为常数),f(2)=0,且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求f(x）的解析式
已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0,a,b为常数),f(2)=0,且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求f(x）的解析式

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0,a,b为常数),f(2)=0,且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求f(x）的解析式
多简单啊,将2带入,a＝-½b.g（x）＝ax²＋（b-1）x,∵只有一个原点,所以（b-1）²-4ac即δ＝0,将a＝-½b、c＝0带入,解得b＝1,a＝-½∴f（x）＝-½x²＋x,设f（x）＝t,g（x）＝t-x＝-½x²