如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明：PQ+PR为定值再考虑以下问题（1）若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:37:10
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明：PQ+PR为定值再考虑以下问题（1）若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件
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如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明：PQ+PR为定值再考虑以下问题（1）若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明：PQ+PR为定值
再考虑以下问题
（1）若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件,使类似结论成立?
（2）若点P在BC延长线上,你有什么发现?
3）证若点P是ABC的BC边上一点,过点P作AB、AC的平行线交AB、AC于Q/R.若PQ+PR=AB(AC)则abc为等腰三角形.
http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=05f3bb8a2e738bd4c474ba3791bbabee/9345d688d43f87947b858c79d21b0ef41bd53a6b.jpg

如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明：PQ+PR为定值再考虑以下问题（1）若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件

（1）因为AB、AC平行于PQ,PR

所以ARPQ为平行四边形 PQ=AR PR=AQ

所以PQ+PR=AB或AC


（2）PR-PQ=AB

  


3）因为AB、AC平行于PQ,PR,PQ+PR=AB(AC)

   所以ARPQ为平行四边形 PQ=AR=CQ PR=AQ,

所以∠c=∠qpc 

又因为PQ平行于AB

所以∠B=∠C    

abc为等腰三角形.

如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为（）cm. 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证：三角形bde是等腰三角形 如图6,BC为等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边判断AD与BC的关系,并证明.M为AB上一点,在BC上是否存在一点P.使PM+PD最小 如图,P为等腰三角形ABC底边BC上一点,若四边形AEPF为平行四边形,则平行四边形AEPF的周长为? 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 如图,CD是等腰三角形ABC的底边AB上的高,DE平行BC,交AC于点E,判断△DEC是不是等腰三角形,并说明理由 1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+ 如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm.一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动,当点P运动到PA从A做BC垂线,交BC于D；从A做腰AC垂线交BC于M△ABC是等腰三角形,AD同时是底边BC中线,CD=4在RT△AC 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明：点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长