若根号(1-x)²+根号(1+x)²=2,求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:44:03
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若根号(1-x)²+根号(1+x)²=2,求x的取值范围
若根号(1-x)²+根号(1+x)²=2,求x的取值范围
若根号(1-x)²+根号(1+x)²=2,求x的取值范围
原式左边=|1-x|+|1+x|
讨论:
1:当X<=-1时:|1-x|+|1+x| = 1-x-1-x=-2x,所以-2x = 2,x=-1
2:当-1
综上:-1<=x<=1
若根号(1-x)²+根号(1+x)²=2
|1-X|+|1+X|=2
|X-1|+|X+1|=2
当X≥1时,2X=2,X=1
当-1≤x<1时,-(x-1)+x+1=2成立
当x<-1时,-(x-1)-(x+1)=2
x=-1不合
根号(1-x)²+根号(1+x)²=2成立x的取值范围:x∈[-1,1]