我给补分,最好来个长期回答的,同向不等式相加和相乘,例:______________ _1_ _1_ │___1__ x-y + b-c≥2√(a-b)(b-c)第二题:y 9x ___—+—=2√9x y求这个换算的公式,第三题:x^2+y^2≥2xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:18:32
我给补分,最好来个长期回答的,同向不等式相加和相乘,例:______________ _1_ _1_ │___1__ x-y + b-c≥2√(a-b)(b-c)第二题:y 9x ___—+—=2√9x y求这个换算的公式,第三题:x^2+y^2≥2xy
我给补分,最好来个长期回答的,
同向不等式相加和相乘,
例:
______________
_1_ _1_ │___1__
x-y + b-c≥2√(a-b)(b-c)
第二题:
y 9x ___
—+—=2√9
x y
求这个换算的公式,
第三题:
x^2+y^2≥2xy
我给补分,最好来个长期回答的,同向不等式相加和相乘,例:______________ _1_ _1_ │___1__ x-y + b-c≥2√(a-b)(b-c)第二题:y 9x ___—+—=2√9x y求这个换算的公式,第三题:x^2+y^2≥2xy
三道题其实是同一类型的
1题如果把x-y换成a-b就可以做了
思考方式:a-b 可以看成[(a-b)^1/2]^2,证明大于等于,只需要证明不等式左边减不等式右边的结果大于等于零.
1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-b)^1/2*1/(b-c))^1/2
=[1/(a-b)^1/2]^2+[1/(b-c)^1/2]^2)-1/(a-b)^1/2*1/(b-c))^1/2
=[1/(a-b)^1/2+1/(b-c)^1/2]^2≥0
原式得证
2题如果不是等号,是大于等于号就可以做了
y/x+9x/y-2√9=[√(y/x)]^2+[√(9x/y)]^2-2√[(y/x)*(9x/y)]==[√(y/x)-√(9x/y)]^2≥0
即y/x+9x/y≥2√9
原式得证
3题
x^2+y^2-2xy=(x-y)^2≥0
即x^2+y^2≥2xy