函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x+6)小于等于3,切且f(x)在(0到正无穷)上是增函数,x的取值范围上面的D指的是定义域

函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x+6)小于等于3,切且f(x)在(0到正无穷)上是增函数,x的取值范围上面的D指的是定义域
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性
如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x+6)小于等于3,切且f(x)在(0到正无穷)上是增函数,x的取值范围
上面的D指的是定义域

函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x+6)小于等于3,切且f(x)在(0到正无穷)上是增函数,x的取值范围上面的D指的是定义域
令x1=x2=x
则f(x²)=2f(x)
令x1=x2=-x
则f(x²)=2f(-x)
则f(x)为偶函数
f(16)=f(4)+f(4)=2
f(64)=f(4)+f(16)=3
f(3x+1)+f(2x+6)≤3
=>f((3x+1)(2x+6))=f(3x+1)+f(2x+6)≤f(64)
因f(x)为偶函数
则f(|(3x+1)(2x+6)|)=f((3x+1)(2x+6))≤f(64)
又f(x)在(0到正无穷)上是增函数
则|(3x+1)(2x+6)|≤64
=>(3x²+10x+3)²≤32²
=>(3x²+10x+35)(3x²+10x-29)≤0
显然3x²+10x+35>0
则3x²+10x-29≤0
得(-5-4√7)/3≤x≤(-5+4√7)/3
若题目为f(3x+1)+f(2x-6)≤3
类似的则|(3x+1)(2x-6)|≤64
=>(3x²-8x-3)²≤32²
=>(3x²-8x-35)(3x²-8x+29)≤0
显然3x²-8x+29>0
则3x²-8x-35≤0
=>-7/3≤x≤5

令X1=X2=1 f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
令X1=X2=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
f(1)=0=f(-1） 所以是偶函数
f(4)+f(4)=1+1=f(16) f(16)+f(4)=f(64)=3
因为f(x)在(0到正无穷)上是增函 所以（1）（3x+1)(2x-6)>0 (2)（3x+1)(2x-6...

全部展开

令X1=X2=1 f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
令X1=X2=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
f(1)=0=f(-1） 所以是偶函数
f(4)+f(4)=1+1=f(16) f(16)+f(4)=f(64)=3
因为f(x)在(0到正无穷)上是增函 所以（1）（3x+1)(2x-6)>0 (2)（3x+1)(2x-6)<=64
或者(1)（3x+1)(2x-6)<0 (2)-（3x+1)(2x-6)<=64 整理得：
（1）x>3 或x<-1/3 -7/3<=x<=5 或（2）-1/3所以3所以X的取值范围为 3

收起

令x1=1,f(x2)=f(1)+f(x2),得到,f(1)=0,再令x1=x2=(-1),得f(1)=2f(-1),得f(-1)=0,令.x1=-1,f(-x2)=f(-1)+f(x2).得f(-x2)=f(x2),f(x)是偶函数.

（1）设x1=1,f(x2)=f(1)+f(x2),得到,f(1)=0,设x1=x2=(-1),得f(1)=2f(-1),得f(-1)=0,设.x1=-1,f(-x2)=f(-1)+f(x2).得f(-x2)=f(x2),f(x)是偶函数.
（2）f(4)=1,所以f(64)=3f(4)=3
因为递增
所以[(3x+1)(2x+6)]=<64
就能求出结果了