已知等腰三角形三边的长分别是4x-2,x+1,15-6x,求此等腰三角形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:53:48
已知等腰三角形三边的长分别是4x-2,x+1,15-6x,求此等腰三角形的周长
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已知等腰三角形三边的长分别是4x-2,x+1,15-6x,求此等腰三角形的周长
已知等腰三角形三边的长分别是4x-2,x+1,15-6x,求此等腰三角形的周长

已知等腰三角形三边的长分别是4x-2,x+1,15-6x,求此等腰三角形的周长
若4x-2=x+1
x=3/5
三边2/5,2/5,57/5
2/5+2/5

设（1）4x-2=x+1,得x=1,三边分别为2、2、9，不符合，
（2）4x-2=15-6x，得x=1.7,三边分别为4.8、4.8、2.7，符合
（3）x+1=15-6x，得x=3,三边分别为3、3、6，不符合
所以周长为4.8+4.8+2.7=12.3

若4x-2=x+1，则x=1，三边长分别为2，2，9。2+2<9，错了。
若4x-2=15-6x，则x=1.7，三边长分别为4.8，2.7，4.8。符合要求。
若15-6x=x+1，则x=2，三边长分别为6，3，3。3+3=6，错了。
综上，周长为4.8+2.7+4.8=12.3

若4x-2=x+1
则x=1，三边分别为2,2,9，矛盾；
若x+1=15-6x
则x=2，三边分别为3,3,6，矛盾；
若4x-2=15-6x
则x=1.7，三边分别为4.8,4.8,2.7，符合。
则周长为12.3。

等腰三角形
假设 4X-2=X+1 X=1 那么 a=2 b=2 c=9 2边之和小于第三边三角形不成立
当 X+1=15-6X X=2 那么 a=6 B=3 C=3 2边之和等于第三边 三角形不成立
只有当4X-2=15-6X X=1.7 a=4.8 B=2.7 C=4.8 三角形成立
周长等于12.3

4.8+2.7+4.8=12.3

{
4x-2+x+1>15-6x
x+1+15-6x>4x-2
4x-2+15-6x>x+1
}
解得16/11（1）当4x-2=x+1时，x=1（舍）
（2）当4x-2=15-6x时，x=1.7
（3）当x+1=15-6x时，x=2（舍）
综上有：x=1,7，周长为12.3

由(4x-2)+(x+1)>15-6x 得 x>16/11
(x+1)+(15-6x)>4x-2 x<2
(4x-2)+(15-6x)>x+1 x<4
∴x的值应该是 16/114x-2 为底边 x+1=15-6x...

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由(4x-2)+(x+1)>15-6x 得 x>16/11
(x+1)+(15-6x)>4x-2 x<2
(4x-2)+(15-6x)>x+1 x<4
∴x的值应该是 16/114x-2 为底边 x+1=15-6x x=2 (舍）
x+1 为底边 4x-2=15-6x x=17/10
15-6x为底边 x+1=4x-2 x=1(舍）
∴原三角形周长为：4x-2+x+1+15-6x=14-x=14-17/10=12.3

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