已知圆x²+y²-4x-14y+45=0 ,求y-3／（y+2）的最值

已知圆x²+y²-4x-14y+45=0 ,求y-3／（y+2）的最值
已知圆x²+y²-4x-14y+45=0 ,求y-3／（y+2）的最值

已知圆x²+y²-4x-14y+45=0 ,求y-3／（y+2）的最值
M(x,y)是圆C:x^2 +y^2-4x-14y+ 45=0①上的任意一点,
设k=(y-3)/(x +2),则
y=kx+2k+3,
代入①,x^+k^x^+(4k^+6k)x+(2k+3)^-4x-14(kx+2k+3)+45=0,
整理得（1+k^)x^+(4k^-8k-4)x+4k^-16k+12=0,
k,x∈R,
∴△/16=（k^-2k-1)^-(k^+1)(k^-4k+3)
=k^4-4k^3+2k^+4k+1
-k^4+4k^3-4k^+4k-3
=.-2k^+8k-2>=0,
∴k^-4k+1