有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:51:48
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目
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有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……
有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是（　　）
请用排列组合解释,方法越多越好

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目
方法一：
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5 5)种结果,满足条件的事件是同一科目的书都不相邻,共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果,得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5 5)=120种结果,
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书）,第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5,
方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5

有五本不同的书其中语文书2本,有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是（　2/5　） 两本数学相邻且两本 有5本不同的书 其中语文书2本 有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然书2本.从中任取一本,共有( ) 种取法.说出为什么? 有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然数、书2本.从中任取一本,共有几种取法?no是16 有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然数、书2本.从中任取一本,共有几 有不同的语文书5本,数学书面语6本,英语书3本,自然书2本.从中任取一本,共有几 请问:书架上有6本不同的数学书,下层有5本不同的语文书.若任意从书架上取3本数学书请问：书架上有6本不同的数学书,下层有5本不同的语文书.若任意从书架上取3本数学书和2本语文书,一共有 现有八本书,其中有2本相同的数学书,3本相同的语文书,其余三本为不同的书籍,一人去借且至少借一本,则不同借法的种数为多少种? 有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率 有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本,若将其随机的并排摆放到书架的同一层,则同一科目的书都不相邻的概率是 有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,求同一科目的书都不相邻的种数 书架上有5本不同的语文书,3本不同的数学书.任取2本语文书和一本数学书,有多少种不同的取法? 有8本书,其中有2本相同的数学书,3本相同的语文书,其余3本为不同的书籍,一人去借且至少借一本的借法有多少种? 有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同……有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目 9、有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然书2本.从中任取一本,共有 种取法9、有不同的语文类书5本,数学类书6本,英语类书3本,自然类书2本。从中各类任取一本,共有 种取法 书架上有4本不同的语文书,3本不同的数学书.任取2本不同的语文书和1本数学书,有多少种不同的取法? 有10本不同的语文书,2本不同的数学书,现从中任意取出2本,能取到数学书的概率有多大? 书架上层有不同的数学本15本,中层有不同的语文书18本,下层有不同的物理书7本.现从其中任取一本书,问有多少种不同的取法?