实数p,q,满足p^2+q^2-p^2q^2=1,求证：x^2+px+1/4=0,x*2+qx+1/4=0至少有一个方程有相等实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 13:41:50

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实数p,q,满足p^2+q^2-p^2q^2=1,求证：x^2+px+1/4=0,x*2+qx+1/4=0至少有一个方程有相等实数根
实数p,q,满足p^2+q^2-p^2q^2=1,求证：x^2+px+1/4=0,x*2+qx+1/4=0至少有一个方程有相等实数根

实数p,q,满足p^2+q^2-p^2q^2=1,求证：x^2+px+1/4=0,x*2+qx+1/4=0至少有一个方程有相等实数根
p^2+q^2-p^2q^2-1=0
(p^2-1)(q^2-1)=0
∴ q^2=1或者p^2=1
q^2=1则方程x^2+px+1/4=0 有相等实数根-1/2
p^2=1则方程 x^2+qx+1/4=0有相等实数根-1/2
所以两个方程至少有一个有相等实数根.

第一个式子化简为（p^2-1）(1-q^2)=0
所以 p^2=1 q^2=1至少成立一个∧
方程 ∧1=p^2-1 ∧2=q^2-1
所以至少有一个等于0
至少有一个方程有相等实数根

韦达定理搞定

已知p,q为实数且q>3,满足p^2q+12p-12 (p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q) 实数p、q满足p^3+q^3=2,求证：p+q小于或等于2 (p-q)^4/(q-p)^3*(p-q)^2 计算计算:(p-q)^2 * (p-q)^3 * (q-p)^5 (p-q)^5/(q-p)^2·（p-q)^3 m^2(p-q)-P+q 6(p+q)^2-12(p+q) （p-2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2 因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)^2 (m-n)(p-q)(p+2q)-(n-m)(p+q)(p+2q) 已知p,q为实数,且q>3,满足p^2*q+12p-12≤3p^2+4pq-4q．那么(p-2)/(q-3)的值等于( ). 已知p、q为实数,且q大于3,满足p方q+12p-12小于等于3p方+4pq-4q,那么p-2/q-3的值等于 6(p-q)^2-12(q+p) =6（p+q)(p-q) -12(p+q) =6(p+q) (p-q-2) 因式分解(p+2q)^2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)(3q-p) p-[q+2p-（）]=3p-2q p(p+q)2-(p-q)(p2+pq+q2) 已知p,q是质数,且满足p^2-2q^2=1,求p,q的值