f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:41:20
f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是
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f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是
f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是

f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是
奇函数则f(0)=0
所以lg[2/(1-0)+a]=0=lg1
2+a=1
a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]


根据题意，得
f(-x)
=lg[2/(1+x) +a]
=-f(x)
=-lg[2/(1-x) +a]
∴lg[2/(1+x) +a] +lg[2/(1-x) +a]=0
∴[2/(1+x) +a][2/(1-x) +a]=1
[2+a(x+1)][2+a(1-x)]=(1+x)(1-x)
[ax+(a+2)][-ax+(...

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根据题意，得
f(-x)
=lg[2/(1+x) +a]
=-f(x)
=-lg[2/(1-x) +a]
∴lg[2/(1+x) +a] +lg[2/(1-x) +a]=0
∴[2/(1+x) +a][2/(1-x) +a]=1
[2+a(x+1)][2+a(1-x)]=(1+x)(1-x)
[ax+(a+2)][-ax+(a+2)]=1-x²
∴(a+2)²-a²x²=1-x²
∴(a+2)²=1，a²=1
∴a=-1
∴f(x)=lg[2/(1-x) -1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)＜0时，
(1+x)/(1-x)∈（0,1）
即(1+x)/(1-x)＞0，解得-1＜x＜1……①
(1+x)/(1-x)＜1
2x/(1-x)＜0
∴x(x-1)＞0
∴x＞1或x＜0……②
结合①②，得x∈(-1,0)
此即所求
谢谢

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f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数f（x） 设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) f（x）=lg[（2／（1－x））＋a]是奇函数,则使f（x）＜0的取值范围是 f（x）=lg（x-x^2)的定义域. 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域 f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数说明什么? 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f（a+b/1+ab） 设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数,则使f（x） 1.f（x）=lg（2/(1-x)+a）是奇函数,则f（x） 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈（-1,1）,求f（x）的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f（x）变为f（-x）? f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性 已知二次函数f(x)=lg（1+x)-lg(1-x):(1)是判断并证明f(x)的奇偶性（2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab） 2f(x)-f(－x)=lg(x+1) 设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 奇偶性 单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 （1）奇偶性 （2）单调性（3）f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)具体过程 已知f（x）=lg（1+x/1-x）,x∈（-1,1）,若f（a）=1/2,求f（-a） 已知函数f（x）=x^2+lg（x+根号下x^2+1）,若f(a)=M,则f（-a）=