解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:53:02
解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)
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解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)
解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)

解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)
(1+a)x^2-ax+1>0
①当a=-1时,x>-1
②当a≠-1时,设y=(1+a)x^2-ax+1
(1)a>-1且△=a^2-4(1+a)≥0,即a∈(-1,2-2√2]∪[2+2√2,+∞)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴有两个交点,∴x∈(-∞,[a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a))∪([a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a),+∞)
(2)a>-1且△=a^2-4(1+a)