作业帮已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:17:20
xՒN@_eil0NKNW݄Ew A11
R]ȴn_e1Do|7;' ˷:yU}zT~|7o YPiM drEx7IM4Άŷ( tSUaUy5v$=lm;S
已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点
已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点
已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点
1. x=2代入方程得
4+2p+q+1=0
∴q=-2p-5
2. ⊿=p²-4q
=p²-4(-2p-5)
=p²+8p+20
=p²+8p+16+4
=(p+4)²+4＞0
∴抛物线与x轴又两个交点