若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 19:04:58
若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?
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若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?
若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?

若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?
圆的方程化为圆心的表示方法
(x+1)^2+(y-2)^2=2
所以圆心为(-1,2)
圆关于直线对称,所以直线过圆心
把(-1,2)代入直线方程
得到-2a+2b+6=0
b=a-3
点(a,b)向圆所作的切线长^2=点(a,b)到圆心距离^2-半径^2
=(a+1)^2+(b-2)^2-2
=(a+1)^2+(a-5)^2-2
=a^2+2a+1+a^2-10a+25-2
=2a^2-8a+24
=2(a^2-4a+4)+16
=2(a-2)^2+16
所以当a=2的时候,点(a,b)向圆所作的切线长^2取得最小值16
所以点(a,b)向圆所作的切线长取得最小值4

圆半径的平方为2
直线过圆心 （-1,2） 则 -2a+2b+6=0
切线长的平方=（a,b）到圆心距离的平方—圆半径的平方=（a+1）^2+(b-2)^2-2
接下来的你该会了哈。。。

圆Cx平方+y平方+2x-4y+3=0 求切线方程? 求求求,已知（2cx+3y-5）^4+（x-3y-4）²=0,求（xy）³×y², y=(2/x)-1 y=(2/x-1)+3 怎么化成y=cx+d/ax+b 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 dy/dx+(2/x)y=3x^2*y^(4/3)答案7y^(1/3)=cx^(2/3)-3x^3 已知圆Cx^2+y^2+2x+m=0与直线l:3x-4y-7=0有公共点,求m的范围 二维随机变量的概率密度为 f(x,y)=CX^2Y X^2 大学微积分题目 f(x,y)=CX^2Y X^2 求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程 微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为答案y+(y^2-x^2)^(1/2)=cx^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 求解三元二次方程4（x^2 +y^2）-3x^2=4c^2(x^2+y^2)+c^2=10cx/3 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a y=ax^3+bx^2+cx+d过与y轴交点p的切线方程为12y+y-29=0,当x=4时有极值-19,注意是 过 p点 解微分方程xy`+y-y^2lnx=0答案1/y=(lnx)+1+cx (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解?答案：x^3-2y^3=cx