已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 19:51:16
![已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =](/uploads/image/z/314009-17-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%E6%96%B9%5C16+%2By%E6%96%B9%5C4%3D1%2C%E8%BF%87p%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%E5%81%9A%E4%B8%80%E5%BC%A6%2C%E4%BD%BF%E5%BC%A6%E5%9C%A8p%E7%82%B9%E8%83%8C%E5%B9%B3%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%3D+%3D)
xJ@_ H`>E$7VփFTIev&ӿ3ϲe5oI7祂-d>k:%_pSCf(]N []?t4ӽKG7 ˇ'l
)̩{*hgI*6ˉ͚
3+xO*_1Z377.%V.o;@Cp
Elh!BQVJɼfOҜc(aEcHj-[_t}UAQ)ҙ <=~H^ZSาe
已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
已知椭圆x方\16 +y方\4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
(x1)²/16+(y1)²/4=1
(x2)²/16+(y2)²/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
即 x+2y-4=0
答案:x+2y-4=0