已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3),求实数A,B,C的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 05:01:59
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3),求实数A,B,C的取值范围
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3),求实数A,B,C的取值范围
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3),求实数A,B,C的取值范围
夜深人静的,给你个思路.
根据题目给的条件,先把图画出来,你会发现a0,开口向下,根据ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3),把y=0带入,根据求根公式,X1>-0.5,X2=0,再列不等式,然后得范围.
这是这类题目的万能算法,有简单的应该,不过得根据图像来,那是6、7年前的事了,抱歉,忘了.
PS:不知道你高几,如果学过三角函数的话,做这种题目就方便多了,会有好几种解法.
解析:∵ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3)
∴a<0,-1/2+1/3=-1/6=-b/a,
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
即a=6b,a=-6c,a<0
∵y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点
∴ax^2+bx+c-25=0有实数解,
△=b^2-4a(c-25)≥0
代...
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解析:∵ax2+bx+c>0解集是(-0.5,1|3)
∴a<0,-1/2+1/3=-1/6=-b/a,
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
即a=6b,a=-6c,a<0
∵y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像与直线y=25有公共点
∴ax^2+bx+c-25=0有实数解,
△=b^2-4a(c-25)≥0
代入b=a/6,c=-a/6
得a(a+144)≥0
∴a≥0,a≤-144
交a<0得a≤-144
∴b=a/6≤-24,c=-a/6≥24
收起
先将-0.5和1/3带入ax2+bx+c=0中得到a,b关系.再通过-0.5和1/3中点 带入y=ax2+b+c 得到不等式<=25 ;再通过(的而他)≥0得一个不等式;按照这样思路想先去就可以了!!!!!