作业帮一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r＝10cm时,此圆面积的增加速率为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:45:30
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一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r＝10cm时,此圆面积的增加速率为多少?
一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r＝10cm时,此圆面积的增加速率为多少?
一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r＝10cm时,此圆面积的增加速率为多少?
S=派r^2
圆面积的增加速率=S/t
r=10的时候
S=100派
r=10.1的时候
S=10.1^2派
S变化了2.01派
圆面积的增加速率=2.01派/1=6.3114
dr/dt=0.1
A=pir^2
dA/dr=2pi*r
dA/dt=(dA/dr)*(dr/dt)
=2pi*r*0.1
=2pi*10*0.1=2pi(3.1415的那个pi)
此时圆周长乘以速率
2×3.14×10×0.1＝6.28（cm^2/s）
已知S=πR^2
用S对R求微，得
dS=2πR dR
而dR=0.1cm/s
故dS=2πcm^2/s
即圆面积的增加速率为2πcm^2/s
一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r＝10cm时,此圆面积的增加速率为多少?
设圆的半径以2cm/s的等速率增加,试问当圆半径为10cm时,圆的面积的增加速率为多少?
一道很简单的数学题`导数的``一个球半径以0.2 CM/S的速率增加.那么当球半径R=20 CM时,它的体积的增加速率为?提示:答案为3XX 平方/秒
简单的导数习题如果一个球的半径r以0.2cm/s的速率增加,那么当球半径r=20cm时,它体积增加的速率为?
求一个倒立的正圆锥形容器速率底半径为12cm,高为20cm,现以5cm^3/s的速率注水入容器,当水深为15cm时,水面升高的速率为多少
一个气球以40(cm^3/s)的速度充气,当球半径r=10cm时,求球半径的增长速率?
已知一个圆的半径以0.1cm/s,若时间t从1s增加到3s,则圆面积增加的速度的最大值用π表示
设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为?
微积分 若以10立方厘米/秒的速率给一个球形气球充气,那么气球半径为2cm时,它的表面积增加有多快?
如圆的半径以2cm/s的等速度增加,则圆半径R=10cm时,求圆面积的增加的速度.
一个圆的半径增加3cm,直径增加（）cm,周长增加（）cm.
若圆半径以2cm/s的等速度增加,则当圆半径R=10cm时,圆面积增加的速度是多少?
一个圆的半径增加acm,周长增加（ ）cm.
一个半径是5cm的圆,如果半径增加1cm,那么周长增加()cm,面积增加()cm
一道高数题请帮忙找一下错误已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽以w以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加的速率为答案是3cm/s正确答案是：因为A^2=l^2+w^2然后根据两边分别
一个半径是4cm的圆,如果半径增加1cm,那么周长增加（ ）cm,面积增加（
已知一个圆的半径以1cm/s的速度增大,当半径为10cm时圆的面积增加的速度为多少,会的赶紧说呀
一个圆的半径由3cm增加到5cm,周长会增加（）cm