已知等腰三角形ABC一腰上的中线将三角形的周长分成9和15两部分,求这个三角形的腰长和底边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 21:22:56

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已知等腰三角形ABC一腰上的中线将三角形的周长分成9和15两部分,求这个三角形的腰长和底边长
已知等腰三角形ABC一腰上的中线将三角形的周长分成9和15两部分,求这个三角形的腰长和底边长

已知等腰三角形ABC一腰上的中线将三角形的周长分成9和15两部分,求这个三角形的腰长和底边长
9÷3＝3
15－3＝12
3＋3＝6
6＋6＝12
∴这个三角形的腰长不可能是6.
15÷3＝5
5＋5＝10
9－5＝4
∴这个等腰三角形的腰长是10,底边长是4.

假设腰长为x,底边长为y，腰上中线长为z
由题意知道，x+x/2+z=9或15和y+x/2+z=15或9，解方程即可。
x-y=6或者-6，-6的情况不成立。
2x+y=24,由此解答

这很简单腰上中线吧周长分成了：一腰+1/2腰、1/2腰加底
设腰长为X 那么 3/2X=9或3/2X=15
解得：X=6或者X=10
X=6时，底长为12=两腰和，不符合三角形性质，所以说腰长为10 所以底边为4
希望对你有帮助~！

设腰长为2x,底边长为y
(x+2x）/（x+y）=9/15=3/5
y=4x
底边等于其他两条边的长度和，无法形成三角形
(x+2x）/（x+y）=15/9
y=4x/5

腰长为10底边长为4

列二元一次方程组解答，分两种情况：1、周长为15的不含底边。设腰长为a，底边长为b，则有：1/2a+a=9，1/2a+b=15 解得a=6，b=12。因为6+6=12，所以这种情况不成立2、还有一种情况分得含有底边的三角形周长为15，那么有1/2a+a=15，1/2a+b=9解得a=10，b=4