已知集合A={x|x²+2x+p=0},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围⊙▽⊙谢谢各位前辈的说⊙▽⊙

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已知集合A={x|x²+2x+p=0},B={x|x＞0},若A∩B=空集,求实数p的取值范围
⊙▽⊙
谢谢各位前辈的说⊙▽⊙

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A∩B=空集,所以分情况讨论
①A=空集,此时△=4-4p<0 ,所以p>1
②A不等于空集,此时p≤1
此时,A∩B=空集的条件是x²+2x+p=0没有正根,
此时,△≥0,对称轴x=-1<0两个条件都满足
所以只需要 f(x)=x²+2x+p满足f(0)≥0即可,
于是：p≥0
所以：0≤p≤1
综合①和②,可得：p≥0

因为是空集，所以A中x≤0,又因为x²＋2x＋p＝0所以△＝b²－4ac＝4－4p≤0，所以p≥1。不懂再问