设集合A={x| x²+(m+2x)+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅.求实数m的取值范围设集合A={x| x²+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅。求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:28:21
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设集合A={x| x²+(m+2x)+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅.求实数m的取值范围设集合A={x| x²+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅。求实数m的取值范围
设集合A={x| x²+(m+2x)+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅.求实数m的取值范围
设集合A={x| x²+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅。求实数m的取值范围
设集合A={x| x²+(m+2x)+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅.求实数m的取值范围设集合A={x| x²+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=∅。求实数m的取值范围
当集合A为空集时,A与B的交集为空集,此时一元二次方程x^2+(m+2)x+1=0没有实数根,即判别式(m+2)^2-4
由集合A: Δ=(m+2)^2-4=m^2+4m=m(m+4)>=0
可得m: m<=4 或m>=0
由已知A∩B=∅ ,因此m=4或m=0
是m<=-2么?
A∩B=空集 => 集合A中 x小于等于0,所以方程 x²+(m+2)x+1=0 的两个根也满足此条件 => 根据韦达定理: 方程的两个根 x1+x2= - b/a ,即 -(m+2)小于等于0 => m 大于等于-2